November 2022
Praatjes | December 2022

Herstelwerkzaamheden

28-11-2022
Vandaag ben ik bezig geweest met (het downloaden van) mijn GeoGebra bestanden, wat met de browser Firefox problemen geeft. Het probleem zelf is niet opgelost, maar ik heb wel een zip-bestand aan de lijst toegevoegd, waarin al die GeoGebra bestanden verpakt zitten en die wel goed is te downloaden met Firefox.

Toen dat allemaal voor elkaar was, begon het programma, waarmee ik deze website bouw (RapidWeaver Classic), problemen te geven. Ik was genoodzaakt om pagina na pagina een kopie van het bestand te maken. Het werkt nu weer, maar mijn lijst met GeoGebra bestanden blijft problemen geven. Maar eens contact opnemen met de makers van het programma.

Veel gedoe, wat veel tijd kost.

Intro van fractals toegevoegd

24-11-2022
Vandaag ben ik flink opgeschoten met een introductie van wat fractals eigenlijk zijn, aan de hand van de bekende Koch-kromme.
Ook een paar eigenschappen van fractals komen aan de orde: de totale lengte, de oppervlakte onder de kromme en de dimensie van de fractal. Bij dat laatste is er voor de geïnteresseerde ook een uitleg van de formule van Haussdorf.
Tenslotte zijn er een viertal varianten van de Koch-kromme op een extra pagina.

Op de pagina Fractals met GeoGebra heb ik 16 GeoGebra bestanden geplaatst om te downloaden. Daarmee kun je je eigen fractal plaatjes maken!

De website is online!

23-11-2022
Ik heb vanmorgen de stoute schoenen aangetrokken en ik heb webhosting bij hostinger.com ingekocht. Michiel heeft de domain name servers omgezet, dus in de loop van de komende 24 uur zal mijn website wisbaksels.nl voor de hele wereld zichtbaar worden.

En nu, als de wiedeweerga, aan de slag met het maken van leuke pagina's over wiskunde. Met natuurlijk zoveel mogelijk plaatjes, want dat maakt het allemaal veel interessanter!

Mijn eerste wiskundige ervaring

22-11-2022
Som
Toen ik op de basisschool zat heb ik, net als iedereen, leren rekenen: 3, 4 of 5-cijferige getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, en lange staartdelingen maken. Op een gegeven moment waren we zover dat de juf met een combinatiesom kwam, bijvoorbeeld: 711 x 417 : 237 = … . De bedoeling was dan, dat je eerst 711 x 417 = … onder elkaar uitrekende, en de uitkomst daarvan deelde door 237 met behulp van een startdeling. Dat zag eruit als hiernaast (wie kent dit nog? en wie kàn dit nog…??).
Het aardige van deze sommen was, dat de staartdeling altijd op 0 uitkwam, en dat was meteen een check of je de som goed had of niet. Dat was prettig, want zonder tussenkomst van de juf wist je al of je uitwerking klopte. Het had ook iets magisch…
 
Ik vond dit wel leuke sommen, en met een groepje klasgenoten deden we wedstrijdjes wie de sommen als eerste en ook foutloos af had. Er waren ook leerlingen die er wat minder bedreven in waren, en die ontwikkelden een steeds grondiger hekel aan dit rekenwerk, en ook aan het woord dat ervoor bestond: cijferen.
 
Een paar dagen later meldden een paar klasgenoten trots, maar ook heimelijk, dat zij een manier wisten om deze sommen heel snel en zonder die lange uitwerking uit te rekenen. Ze wisten de truc van een oudere broer, maar ze wilden het niet aan ons doorvertellen.
Ik bleef dus stevig doorrekenen, en zoals gezegd had ik daar helemaal geen hekel aan. Ik werd er ook steeds beter in, en ik won ook af en toe een wedstrijdje. Op zich zou die lol wegvallen, wanneer we allemaal de truc zouden gaan toepassen.
Aan de andere kant boeide het me ook mateloos om erachter te komen hoe de truc nou eigenlijk werkte! Ik wilde hem niet eens toepassen, als ik alleen maar wist wát er achter die truc zat…!
 
Ik startte dus mijn eigen onderzoek, door eerst een aantal sommen nader te bestuderen. Dit waren er zo een paar: 872 x 756 : 218 = … , 418 x 978 : 163 = … en 942 x 532 : 314 = … .
De eerste dag kwam ik tot de ontdekking, dat telkens een van de getallen die met elkaar vermenigvuldigd moesten worden, deelbaar was door het laatste getal. Dat kon geen toeval zijn! Dit moest te maken hebben met de truc, al had ik nog geen idee op welke manier.
Dat besef kwam de volgende dag, na het overbekende nachtje slapen. Ik ontdekte, dat als ik bij de eerste som begon met 872 : 218 = 4 uit te rekenen, en vervolgens het overblijvende 756 met deze uitkomst vermenigvuldigde: 756 x 4 = 3024, dan had ik meteen de uitkomst! En hetzelfde bleek ook op te gaan voor de andere sommen!
Ik had geheel zelfstandig de truc doorgrond, en dat niet alleen: ik had ook ontdekt dat de volgorde van vermenigvuldigen niet uitmaakt. Tegenwoordig noem je dat de associatieve wet en de commutatieve wet voor vermenigvuldiging, maar dat wist ik als elfjarig jochie nog niet.

Ik kan me nu nog goed herinneren hoe opgewonden ik was over mijn ontdekking: ik heb wel een dagje boven de aarde gezweefd. Toch heb ik destijds mijn ontdekking aan niemand doorverteld, want ja: de concurrenten voor de cijferwedstrijdjes wilde ik graag een stapje vóór blijven, en diegenen die daarbij geen concurrent waren, konden beter nog even goed blijven oefenen met cijferen.
Ik vind dat het nu eindelijk tijd geworden is om mijn ontdekking wereldkundig te maken…