De Eend-kromme
Als je niet goed weet wat fractals zijn en hoe die werken, bekijk dan eerst even de Introductie van fractals.
De Eend-kromme is de eerste van een reeks fractals die ik heb gevonden.
Hier zie je stap 0 en stap 1 van de Eend-kromme:
Uit onderstaande animatie blijkt hoe stap 1 eigenlijk ontstaat uit een vierkant met een diagonaal. Alle lengtes van de lijnstukken blijven constant.
Hieraan is ook te zien, dat de verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken √2 is.
De volgende twee stappen:
In stap 3 raakt de kromme zichzelf op twee plaatsen. Er ontstaan zo twee gelijkvormige gesloten figuren. Met enige fantasie kun je daar een zwemmende eend in zien. Deze Eend-figuur is het logo van deze site geworden en is ook de naamgever van deze Eend-kromme.
Er komen steeds meer en steeds kleinere Eend-figuren bij. De rode, blauwe en oranje stukken zijn kopieën van de gehele voorgaande stap, verkleind en gedraaid. Opvallend is dat ook op de grenzen rood-blauw en blauw-oranje extra Eend-figuren blijven ontstaan.
Naar de Eend-figuur