Titanic fractals
Als je niet goed weet wat fractals zijn en hoe die werken, bekijk dan eerst even de Introductie van fractals.
Titanic2
Hier zie je stap 1 en stap 2 van de Titanic2:
Bovenaan in stap 2 ontstaat een gesloten figuur, die me doen denken aan een zinkend schip met twee schoorstenen; vandaar de naam Titanic2.
De volgende drie stappen zien er zo uit:
Dit is een wezenlijk andere fractal dan de Eend-kromme. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier 2. En de contouren worden heel anders dan bij de Eend-kromme.
Ook hier is weer een variant te bedenken, in dit geval door het middelste lijnstuk in stap 1 te vervangen door stap 1:
Titanic3
Hier zie je stap 1 en stap 2 van de Titanic3:
Bovenaan in stap 2 ontstaat een gesloten figuur, die me doen denken aan een zinkend schip met drie schoorstenen; vandaar de naam Titanic3.
De volgende drie stappen zien er zo uit:
Dit is een wezenlijk andere fractal dan de Eend-kromme en Titanic2. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier √6.
Titanic4
Hier zie je stap 1 en stap 2 van de Titanic4:
Bovenaan in stap 2 ontstaat een gesloten figuur, die me doen denken aan een zinkend schip met vier schoorstenen; vandaar de naam Titanic4.
De volgende drie stappen zien er zo uit:
Dit is een wezenlijk andere fractal dan de Eend-kromme, Titanic2 en Titanic3. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier √8.
In principe kun je zo doorgaan met nog meer Titanic fractals te maken. Ze beginnen echter steeds meer op een gemetseld muurtje te lijken en ze zijn daardoor steeds minder interessant.