Peaks fractals


Als je niet goed weet wat fractals zijn en hoe die werken, bekijk dan eerst even de Introductie van fractals.

Twin Peaks


Hier zie je stap 1 tot en met stap 6 van de Twin Peaks:
Twin Peaks 1 Twin Peaks 2
Twin Peaks 3gif Twin Peaks 4
Twin Peaks 5 Twin Peaks 6
Bovenaan in stap 3 ontstaat een gesloten figuur, die me doen denken aan twee bergtoppen en links een naaldboom; vandaar de naam Twin Peaks.

Dit is een wezenlijk andere fractal dan de
Eend-kromme en de Titanic fractals. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier √3. De contouren worden weer heel anders dan bij de Eend-kromme en de Titanic fractals.

Triple Peaks


Hier zie je stap 1 tot en met stap 4 van de Triple Peaks:
Triple Peaks 1Triple Peaks 2
Triple Peaks 3 Triple Peaks 4
Dit is een wezenlijk andere fractal dan de Eend-kromme, de Titanic fractals en de Twin Peaks. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier √4 = 2.

Quads Peaks


Hier zie je stap 1 tot en met stap 4 van de Quads Peaks:
Quads Peaks 1Quads Peaks 2
Quads Peaks 3 Quads Peaks 4
Dit is een wezenlijk andere fractal dan de Eend-kromme, de Titanic fractals, de Twin Peaks en de Triple Peaks. De verhouding tussen de lengtes van de lange en korte lijnstukken is hier √5.

Deze reeks stopt hier: een Quints Peaks is niet mogelijk. Dat is ook te zien aan stap 1 van Triple Peaks en Quads Peaks: ze zien er steeds platter uit. Bij een Quints Peaks zouden er nog weer twee lijnstukken bij komen, die ook een nog grotere verhouding van √6 tussen de lange en korte lijnstukken moet hebben. Dat past eenvoudig niet meer.
De laatste twee Peaks fractals zijn ook al minder interessant om te zien.